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技巧-单调栈、单调队列.md

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单调栈、单调队列

Problems


LeetCode 0496 下一个更大元素 (简单, 2021-11)

单调栈 LeetCode

问题简述
找出 nums1 中每个元素在 nums2 中的下一个比其大的值,不存在输出 -1;
其中 nums1 是 nums2 的子集。

本题实际上就是模拟了**单调栈**最常见的使用场景;
详细描述
给你两个 没有重复元素 的数组 nums1 和 nums2 ,其中 nums1 是 nums2 的子集。

请你找出 nums1 中每个元素在 nums2 中的下一个比其大的值。

nums1 中数字 x 的下一个更大元素是指 x 在 nums2 中对应位置的右边的第一个比 x 大的元素。如果不存在,对应位置输出 -1 。

示例 1:
    输入: nums1 = [4,1,2], nums2 = [1,3,4,2].
    输出: [-1,3,-1]
    解释:
        对于 num1 中的数字 4 ,你无法在第二个数组中找到下一个更大的数字,因此输出 -1 。
        对于 num1 中的数字 1 ,第二个数组中数字1右边的下一个较大数字是 3 。
        对于 num1 中的数字 2 ,第二个数组中没有下一个更大的数字,因此输出 -1 。
示例 2:
    输入: nums1 = [2,4], nums2 = [1,2,3,4].
    输出: [3,-1]
    解释:
        对于 num1 中的数字 2 ,第二个数组中的下一个较大数字是 3 。
        对于 num1 中的数字 4 ,第二个数组中没有下一个更大的数字,因此输出 -1 。
 
提示:
    1 <= nums1.length <= nums2.length <= 1000
    0 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^4
    nums1和nums2中所有整数 互不相同
    nums1 中的所有整数同样出现在 nums2 中
 

进阶:你可以设计一个时间复杂度为 O(nums1.length + nums2.length) 的解决方案吗?

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/next-greater-element-i
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
思路
Python:单调栈
class Solution:
    def nextGreaterElement(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
        res = {}  # 保存结果
        stack = []  # 模拟单调栈
        for num in reversed(nums2):  # 逆序遍历
            while stack and num >= stack[-1]:  # 当栈不为空,且当前值大于栈顶值时
                stack.pop()  # 弹出栈顶值(list.pop 默认弹出最后一个值)
            res[num] = stack[-1] if stack else -1  # 如果此时栈不为空,那么栈顶值就是下一个比当前大的值
            stack.append(num)  # 把当前值入栈
        return [res[num] for num in nums1]  # 遍历完 nums2 中的所有元素后,就得到了 nums1 中每个元素下一个比它大的值,因为 num1 是 nums2 的子集

剑指Offer 5901 滑动窗口的最大值 (困难, 2022-01)

滑动窗口 单调队列 剑指Offer

问题简述
给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k,请找出所有滑动窗口里的最大值。
详细描述
给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k,请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例:
    输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
    输出: [3,3,5,5,6,7] 
    解释: 
      滑动窗口的位置                最大值
    ---------------               -----
    [1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
     1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
     1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
     1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
     1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
     1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

提示:
    你可以假设 k 总是有效的,在输入数组不为空的情况下,1 ≤ k ≤ 输入数组的大小。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/hua-dong-chuang-kou-de-zui-da-zhi-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
思路
Python
  • 官方写法的区别:
    • 官方的单调队列维护的是数组下标,通过判断下标位置来确定是否移除队首元素;因此可以使用严格单调队列;而下面的写法中使用值来判断是否移除队首,因此使用的是非严格单调队列(相关代码段:if q[0] == nums[i - k]: q.popleft()
class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        from collections import deque

        if not nums: return []

        # 初始化单调队列,对任意 i > j,有 q[i] >= q[j]
        q = deque()
        for x in nums[:k]:
            while q and q[-1] < x:  # 注意这里是非严格单调的
                q.pop()
            q.append(x)
        # print(q)

        ret = [q[0]]  # 
        for i in range(k, len(nums)):
            if q[0] == nums[i - k]:  # 因为是通过值判断,所以需要保留所有相同的最大值,所以队列是非严格单调的
                q.popleft()
            while q and q[-1] < nums[i]:
                q.pop()
            q.append(nums[i])
            ret.append(q[0])
            # print(q)
        
        return ret