Skip to content

Latest commit

 

History

History
258 lines (194 loc) · 6.61 KB

0101.孤岛的总面积.md

File metadata and controls

258 lines (194 loc) · 6.61 KB

参与本项目,贡献其他语言版本的代码,拥抱开源,让更多学习算法的小伙伴们受益!

101. 孤岛的总面积

卡码网:101. 孤岛的总面积

题目描述

给定一个由 1(陆地)和 0(水)组成的矩阵,岛屿指的是由水平或垂直方向上相邻的陆地单元格组成的区域,且完全被水域单元格包围。孤岛是那些位于矩阵内部、所有单元格都不接触边缘的岛屿。

现在你需要计算所有孤岛的总面积,岛屿面积的计算方式为组成岛屿的陆地的总数。

输入描述

第一行包含两个整数 N, M,表示矩阵的行数和列数。之后 N 行,每行包含 M 个数字,数字为 1 或者 0。

输出描述

输出一个整数,表示所有孤岛的总面积,如果不存在孤岛,则输出 0。

输入示例

4 5
1 1 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1

输出示例:

1

提示信息:

在矩阵中心部分的岛屿,因为没有任何一个单元格接触到矩阵边缘,所以该岛屿属于孤岛,总面积为 1。

数据范围:

1 <= M, N <= 50。

思路

本题使用dfs,bfs,并查集都是可以的。

本题要求找到不靠边的陆地面积,那么我们只要从周边找到陆地然后 通过 dfs或者bfs 将周边靠陆地且相邻的陆地都变成海洋,然后再去重新遍历地图 统计此时还剩下的陆地就可以了。

如图,在遍历地图周围四个边,靠地图四边的陆地,都为绿色,

在遇到地图周边陆地的时候,将1都变为0,此时地图为这样:

然后我们再去遍历这个地图,遇到有陆地的地方,去采用深搜或者广搜,边统计所有陆地。

如果对深搜或者广搜不够了解,建议先看这里:深度优先搜索精讲广度优先搜索精讲

采用深度优先搜索的代码如下:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1}; // 保存四个方向
int count; // 统计符合题目要求的陆地空格数量
void dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y) {
    grid[x][y] = 0;
    count++;
    for (int i = 0; i < 4; i++) { // 向四个方向遍历
        int nextx = x + dir[i][0];
        int nexty = y + dir[i][1];
        // 超过边界
        if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;
        // 不符合条件,不继续遍历
        if (grid[nextx][nexty] == 0) continue;

        dfs (grid, nextx, nexty);
    }
    return;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> grid[i][j];
        }
    }

    // 从左侧边,和右侧边 向中间遍历
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (grid[i][0] == 1) dfs(grid, i, 0);
        if (grid[i][m - 1] == 1) dfs(grid, i, m - 1);
    }
    // 从上边和下边 向中间遍历
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        if (grid[0][j] == 1) dfs(grid, 0, j);
        if (grid[n - 1][j] == 1) dfs(grid, n - 1, j);
    }
    count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (grid[i][j] == 1) dfs(grid, i, j);
        }
    }
    cout << count << endl;
}

采用广度优先搜索的代码如下:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int count = 0;
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void bfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y) {
    queue<pair<int, int>> que;
    que.push({x, y});
    grid[x][y] = 0; // 只要加入队列,立刻标记
    count++;
    while(!que.empty()) {
        pair<int ,int> cur = que.front(); que.pop();
        int curx = cur.first;
        int cury = cur.second;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nextx = curx + dir[i][0];
            int nexty = cury + dir[i][1];
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;  // 越界了,直接跳过
            if (grid[nextx][nexty] == 1) {
                que.push({nextx, nexty});
                count++;
                grid[nextx][nexty] = 0; // 只要加入队列立刻标记
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> grid[i][j];
        }
    }
    // 从左侧边,和右侧边 向中间遍历
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (grid[i][0] == 1) bfs(grid, i, 0);
        if (grid[i][m - 1] == 1) bfs(grid, i, m - 1);
    }
    // 从上边和下边 向中间遍历
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        if (grid[0][j] == 1) bfs(grid, 0, j);
        if (grid[n - 1][j] == 1) bfs(grid, n - 1, j);
    }
    count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (grid[i][j] == 1) bfs(grid, i, j);
        }
    }

    cout << count << endl;
}

其他语言版本

Java

Python

from collections import deque

# 处理输入
n, m = list(map(int, input().strip().split()))
g = []
for _ in range(n):
    row = list(map(int, input().strip().split()))
    g.append(row)

# 定义四个方向、孤岛面积(遍历完边缘后会被重置)
directions = [[0,1], [1,0], [-1,0], [0,-1]]
count = 0

# 广搜
def bfs(r, c):
    global count
    q = deque()
    q.append((r, c))
    g[r][c] = 0
    count += 1

    while q:
        r, c = q.popleft()
        for di in directions:
            next_r = r + di[0]
            next_c = c + di[1]
            if next_c < 0 or next_c >= m or next_r < 0 or next_r >= n:
                continue
            if g[next_r][next_c] == 1:
                q.append((next_r, next_c))
                g[next_r][next_c] = 0
                count += 1


for i in range(n):
    if g[i][0] == 1: bfs(i, 0)
    if g[i][m-1] == 1: bfs(i, m-1)

for i in range(m):
    if g[0][i] == 1: bfs(0, i)
    if g[n-1][i] == 1: bfs(n-1, i)

count = 0
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if g[i][j] == 1: bfs(i, j)

print(count)

Go

Rust

Javascript

TypeScript

PhP

Swift

Scala

C#

Dart

C