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技巧-有限状态自动机.md

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有限状态自动机

Problems


剑指Offer 2000 表示数值的字符串 (中等, 2021-11)

字符串 有限状态自动机 剑指Offer

问题简述
请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值(包括整数和小数)。
详细描述
请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值(包括整数和小数)。

数值(按顺序)可以分成以下几个部分:

    1. 若干空格
    2. 一个 小数 或者 整数
    3. (可选)一个 'e' 或 'E' ,后面跟着一个 整数
    4. 若干空格

小数(按顺序)可以分成以下几个部分:
    1. (可选)一个符号字符('+' 或 '-')
    2. 下述格式之一:
        1. 至少一位数字,后面跟着一个点 '.'
        2. 至少一位数字,后面跟着一个点 '.' ,后面再跟着至少一位数字
        3. 一个点 '.' ,后面跟着至少一位数字

整数(按顺序)可以分成以下几个部分:
    1. (可选)一个符号字符('+' 或 '-')
    2. 至少一位数字

部分数值列举如下:
    ["+100", "5e2", "-123", "3.1416", "-1E-16", "0123"]
部分非数值列举如下:
    ["12e", "1a3.14", "1.2.3", "+-5", "12e+5.4"]

示例 1:
    输入:s = "0"
    输出:true
示例 2:
    输入:s = "e"
    输出:false
示例 3:
    输入:s = "."
    输出:false
示例 4:
    输入:s = "    .1  "
    输出:true
 
提示:
    1 <= s.length <= 20
    s 仅含英文字母(大写和小写),数字(0-9),加号 '+' ,减号 '-' ,空格 ' ' 或者点 '.' 。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/biao-shi-shu-zhi-de-zi-fu-chuan-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
思路:有限状态自动机
  • 其中合法的结束状态有:2, 3, 7, 8

表示数值的字符串(有限状态自动机,清晰图解) - Krahets

Python
class Solution:
    def isNumber(self, s: str) -> bool:
        # '.'
        # ' '
        # 's': sign
        # 'd': digit
        # 'e': e/E
        states = [
            {' ': 0, 's': 1, 'd': 2, '.': 4},   # 0. start 'blank'
            {'d': 2, '.': 4},                   # 1. 'sign' before 'e'
            {'d': 2, '.': 3, 'e': 5, ' ': 8},   # 2. 'digit' before 'dot'
            {'d': 3, 'e': 5, ' ': 8},           # 3. 'digit' after 'dot'
            {'d': 3},                           # 4. 'digit' after 'dot' ('blank' before 'dot')
            {'s': 6, 'd': 7},                   # 5. 'e'
            {'d': 7},                           # 6. 'sign' after 'e'
            {'d': 7, ' ': 8},                   # 7. 'digit' after 'e'
            {' ': 8}                            # 8. end with 'blank'
        ]

        p = 0  # 开始状态 0
        for c in s:
            if '0' <= c <= '9':
                t = 'd'  # digit
            elif c in "+-":
                t = 's'  # sign
            elif c in "eE":
                t = 'e'  # e or E
            elif c in ". ":
                t = c  # dot, blank
            else:
                t = '?'  # unknown

            if t not in states[p]:
                return False

            p = states[p][t]

        return p in (2, 3, 7, 8)