From 39469a180f08e556791f5f92466d955a05ff397c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: lucifer Date: Tue, 6 Oct 2020 11:44:07 +0800 Subject: [PATCH] feat: $493 --- collections/hard.md | 1 + problems/488.zuma-game.md | 151 ++++++++++++++++++++++++++++++++++ problems/493.reverse-pairs.md | 6 +- 3 files changed, 154 insertions(+), 4 deletions(-) create mode 100644 problems/488.zuma-game.md diff --git a/collections/hard.md b/collections/hard.md index ffc8ef8fc..79ee4b2d3 100644 --- a/collections/hard.md +++ b/collections/hard.md @@ -18,6 +18,7 @@ - [0335.self-crossPing](../problems/335.self-crossing.md) - [0460.lfu-cache](../problems/460.lfu-cache.md) - [0472.concatenated-words](../problems/472.concatenated-words.md) 🆕 +- [0488.zuma-game.md](../problems/488.zuma-game.md) 🆕 - [0493.reverse-pairs](../problems/493.reverse-pairs.md) 🆕 - [0887.super-egg-drop](../problems/887.super-egg-drop.md) - [0895.maximum-frequency-stack](../problems/895.maximum-frequency-stack.md) 🆕 diff --git a/problems/488.zuma-game.md b/problems/488.zuma-game.md new file mode 100644 index 000000000..fe22820ba --- /dev/null +++ b/problems/488.zuma-game.md @@ -0,0 +1,151 @@ +## 题目地址（488. 祖玛游戏） + +https://leetcode-cn.com/problems/zuma-game/ + +## 题目描述 + +``` +回忆一下祖玛游戏。现在桌上有一串球，颜色有红色(R)，黄色(Y)，蓝色(B)，绿色(G)，还有白色(W)。 现在你手里也有几个球。 + +每一次，你可以从手里的球选一个，然后把这个球插入到一串球中的某个位置上（包括最左端，最右端）。接着，如果有出现三个或者三个以上颜色相同的球相连的话，就把它们移除掉。重复这一步骤直到桌上所有的球都被移除。 + +找到插入并可以移除掉桌上所有球所需的最少的球数。如果不能移除桌上所有的球，输出 -1 。 + +示例: +输入: "WRRBBW", "RB" +输出: -1 +解释: WRRBBW -> WRR[R]BBW -> WBBW -> WBB[B]W -> WW （翻译者标注：手上球已经用完，桌上还剩两个球无法消除，返回-1） + +输入: "WWRRBBWW", "WRBRW" +输出: 2 +解释: WWRRBBWW -> WWRR[R]BBWW -> WWBBWW -> WWBB[B]WW -> WWWW -> empty + +输入:"G", "GGGGG" +输出: 2 +解释: G -> G[G] -> GG[G] -> empty + +输入: "RBYYBBRRB", "YRBGB" +输出: 3 +解释: RBYYBBRRB -> RBYY[Y]BBRRB -> RBBBRRB -> RRRB -> B -> B[B] -> BB[B] -> empty +标注: + +你可以假设桌上一开始的球中，不会有三个及三个以上颜色相同且连着的球。 +桌上的球不会超过20个，输入的数据中代表这些球的字符串的名字是 "board" 。 +你手中的球不会超过5个，输入的数据中代表这些球的字符串的名字是 "hand"。 +输入的两个字符串均为非空字符串，且只包含字符 'R','Y','B','G','W'。 + + +``` + +## 前置知识 + +- 回溯 +- 哈希表 +- 双指针 + +## 公司 + +- 百度 + +## 思路 + +面试题困难难度的题目常见的题型有： + +- DP +- 设计题 +- 图 +- 游戏 + +本题就是游戏类题目。 如果你是一个前端， 说不定还会考察你如何实现一个 zuma 游戏。这种游戏类的题目，可以简单可以困难， 比如力扣经典的石子游戏，宝石游戏等。这类题目没有固定的解法。我做这种题目的思路就是先暴力模拟，再尝试优化算法瓶颈。 + +注意下数据范围球的数目 <= 5，因此暴力法就变得可行。基本思路是暴力枚举手上的球可以消除的地方， 我们可以使用回溯法来完成暴力枚举的过程，在回溯过程记录最小值即可。由于回溯树的深度不会超过 5，因此这种解法应该可以 AC。 + +上面提到的`可以消除的地方`，指的是**连续相同颜色 + 手上相同颜色的球大于等于 3**，这也是题目说明的消除条件。 + +因此我们只需要两个指针记录连续相同颜色球的位置，如果可以消除，消除即可。 + +![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjfehgw7lnj31880fydkr.jpg) + +如图，我们记录了连续红球的位置， 如果手上有红球， 则可以尝试将其清除，这一次决策就是回溯树（决策树）的一个分支。之后我们会撤回到这个决策分支， 尝试其他可行的决策分支。 + +以 board = RRBBRR ， hand 为 RRBB 为例，其决策树为： + +![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjfg7kykx3j30u00wc46o.jpg) + +其中虚线表示无需手动干预，系统自动消除。叶子节点末尾的黄色表示全部消除需要的手球个数。路径上的文字后面的数字表示此次消除需要的手球个数 + +> 如果你对回溯不熟悉，可以参考下我之前写的几篇题解：比如 [46.permutations](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/problems/46.permutations.md "46.permutations")。 + +可以看出， 如果选择先消除中间的蓝色，则只需要一步即可完成。 + +关于计算连续球位置的核心代码(Python3): + +```python +i = 0 +while i < len(board): + j = i + 1 + while j < len(board) and board[i] == board[j]: j += 1 + # 其他逻辑 + + # 更新左指针 + i = j +``` + +![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gjfegz0iwvj316e0my43t.jpg) + +具体算法： + +1. 用哈希表存储手上的球的种类和个数，这么做是为了后面**快速判断连续的球是否可以被消除**。由于题目限制手上求不会超过 5，因此哈希表的最大容量就是 5，可以认为这是一个常数的空间。 +2. 回溯。 + + 2.1 确认可以消除的位置，算法参考上面的代码。 + + 2.2 判断手上是否有足够相同颜色的球可以消除。 + + 2.3 回溯的过程记录全局最小值。 + +## 代码 + +代码支持：Python3 + +Python3 Code: + +```python +class Solution: + def findMinStep(self, board: str, hand: str) -> int: + def backtrack(board): + if not board: return 0 + i = 0 + ans = 6 + while i < len(board): + j = i + 1 + while j < len(board) and board[i] == board[j]: j += 1 + balls = 3 - (j - i) + if counter[board[i]] >= balls: + balls = max(0, balls) + counter[board[i]] -= balls + ans = min(ans, balls + backtrack(board[:i] + board[j:])) + counter[board[i]] += balls + i = j + return ans + + counter = collections.Counter(hand) + ans = backtrack(board) + return -1 if ans > 5 else ans + +``` + +**复杂度分析** + +- 时间复杂度：$O(2^(min(C, 5)))$，其中 C 为连续相同颜色球的次数，比如 WWRRRR， C 就是 2， WRBDD， C 就是 4。min(C, 5) 是因为题目限定了手上球的个数不大于 5。 +- 空间复杂度：$O(min(C, 5) * Board)$，其中 C 为连续相同颜色球的次数，Board 为 Board 的长度。 + +## 关键点解析 + +- 回溯模板 +- 双指针写法 + +大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 36K star 啦。 +大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。 + +![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gfcuzagjalj30p00dwabs.jpg) diff --git a/problems/493.reverse-pairs.md b/problems/493.reverse-pairs.md index 4bd2c23c8..a137803cd 100644 --- a/problems/493.reverse-pairs.md +++ b/problems/493.reverse-pairs.md @@ -30,14 +30,14 @@ https://leetcode-cn.com/problems/reverse-pairs/description/ - 逆序数 - 分治 -## 暴力法 - ## 公司 - 阿里 - 百度 - 字节 +## 暴力法 + ### 思路 读完这道题你应该就能联想到逆序数才行。求解逆序数最简单的做法是使用双层循环暴力求解。我们仿照求解决逆序数的解法来解这道题（其实唯一的区别就是系数从 1 变成了 2）。 @@ -125,8 +125,6 @@ class Solution(object): - 分治 - 识别考点，其他非重点可以使用语言内置方法 -## 代码 - ## 扩展 这道题还有很多别的解法，感性的可以参考下这个题解 [General principles behind problems similar to "Reverse Pairs"](https://leetcode.com/problems/reverse-pairs/discuss/97268/General-principles-behind-problems-similar-to-%22Reverse-Pairs%22)