对于高速信号,要使用集总参数电路分析方法是不可能的,同时电路板或板间的导线的物理性质也都与低频情况下截然不同。为了处理这样的变化,我们引入了传输线理论来对高速信号进行分析,从而将高频信号的分析统一到已有的电路理论框架下。
在高频信号传输时,要考虑到传输线的固有电感和固有电容,同时要考虑到相邻传输线之间存在的寄生效应
- 传输线本身的反射、延迟都会导致信号传输产生问题
- 传输线之间的影响会导致串扰和电磁辐射
- 传输线造成的高频小电流负载还会对电源产生影响
SI、PI、EMI本质上就是在讲述如何解决这三方面的问题。三方面知识的公共基础就是传输线理论
高频信号下,所有导线的性质都发生了变化——由于在导线中传输的电磁波波长可以与导线长度相当,集总参数电路的分析方法不再适应于这样的导线,我们只能退回麦克斯韦方程组的框架下
KVL和KCL在这样的电路中也不能直接使用了!
但使用偏微分方程计算射频电路显然有些离谱,因此老一辈工程师们建立了一套适用于高频信号的理论,从而让高频信号分析统一到基本的电路框架中
高频电路中,导线的内阻往往被阻抗取代,导线可以看成内阻、寄生电感和寄生电容的RLC串并联网络,特别地,我们需要将导线划分成无数小段微元,每个微元都存在对地寄生电容、串联寄生电感和内阻。由于内阻在导线中常常以毫欧、微欧级别表示,导线的容抗、感抗就成为阻抗的最重要组成部分。
由于上述性质,决定传输线内阻的长度因素就显得无关紧要,反倒是传输线的材料、外形等决定寄生参数的因素决定传输线的阻抗,即特性阻抗。特性阻抗和传输线的长度无关,它仅相当于无穷长传输线上电压和电流的比值
平行导线的特性阻抗用下式计算 $$ Z_0=276*lg(\frac{b}{a}) $$ b是两导体的中心间距,a是导体的半径
同轴电缆的特性阻抗用下式计算 $$ Z_0=138*lg(\frac{b}{a}) $$ b是外导体的内径,a是内导体的外径
上式是基于空气介质计算的,实际还要加入电介质的影响
在高频PCB上,传输线分为
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微带线:走在PCB表层(顶层或底层),只有一个参考平面的传输线
对于双面板,微带线上的信号会按照共面波导线规律传输
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带状线:在两个参考平面之间的PCB布线
对于潜在的传输线反射,我们可以通过阻抗匹配来解决
- 串联端接
- 并联端接
- 戴维南端接
由于在相邻PCB布线之间存在寄生电容$C_{sv}$,高频信号会通过该电容产引起相互干扰,传输线之间的寄生电感也会导致高频信号的跨线传播。这些干扰对数字信号来说尤为强烈——当一路有脉冲信号通过,另一路在脉冲信号的边沿位置会有干扰脉冲出现,极大影响信号的传输质量
同时,串扰也是数字电路EMI的主要发射源