0338._Counting_Bits.md

338. Counting Bits

难度: Medium

刷题内容

原题连接

• https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits/

内容描述

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:

给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

解题方案

思路 1

第i个数的二进制中数含1的个数等于等于第（i&i-1）个数中二进制数中1的个数加1

vector<int> countBits(int num) {
    vector<int> res(num+1,0);
    for(int i=1;i<=num;i++){
        res[i]=res[i&(i-1)]+1;
    }
    return res;
}