236_二叉树的最近公共祖先.md

题目

236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
• -109 <= Node.val <= 109
• 所有 Node.val 互不相同 。
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

代码

class Solution {
    // 递归方法的作用是, 找到两个节点的最近公共节点
    // 如果找不到返回null
    // 如果其中一个节点是另一个节点的 parent,那么返回那个节点
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null) return null;
        // 两个节点的公共祖先是其中一个节点
        if(root==p || root==q) return root;
        var left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        var right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        if(left==null){
            return right;
        }
        if(right==null){
            return left;
        }
        return root;
    }
}

思路

对于公共祖先节点的情况, 可能是一下的一种

• 位于两个的公共节点中
• 位于两个节点中的其中一个

我们可以定义递归方法如下 : find(root , p, q, Treenode) , 作用是找到p ,q 的公共节点 , 如果没有返回 null

对于 根 root , 题目给定 p, q必然在root为根的树中, 因此可能存在

公共祖先是root

公共祖先是子树中的某个节点

因此我们可以判定 :

当left , right 不为空的时候, 其中不为空的节点是 p q的公共祖先节点

如果都为空, 那么root就是p q 的最近公共祖先节点。