189_轮转数组.md

题目

189. 轮转数组

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释: 
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 0 <= k <= 105

进阶：

• 尽可能想出更多的解决方案，至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。
• 你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗？

代码

1. 原地复制数组, 利用 System.arraycopy()
2. 移动元素(时间复杂度过高)
3. 利用 反转的特性

下面是解法3的代码

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        int n= nums.length;
        k%=n;
        if(k==0){
            return ;
        }
        reverse(nums,0,n-k-1);
        reverse(nums,n-k,n-1);
        reverse(nums,0,n-1);
    }

    private void reverse(int[]nums,int i,int j){
        if(i>=j) return;
        while(i<j){
            int tmp = nums[i];
            nums[i]=nums[j];
            nums[j]=tmp;
            i++;
            j--;
        }
    }
}

思路

一种思路是对数组(或数组的一部分)进行反转以获得所需的结果。举个例子，思考一下反转如何帮助我们解决问题。

比如 1,2,3,4,5 k=2

结果应该是

4,5,1,2,3

利用旋转的过程就是

反转数组的两个部分

前面的部分

3,2,1,4,5

后面的部分

3,2,1,5,4

反转总体

4,5,1,2,3

反转数组也很简单

private void reverse(int[]nums,int i,int j){
    if(i>=j) return;
    while(i<j){
        int tmp = nums[i];
        nums[i]=nums[j];
        nums[j]=tmp;
        i++;
        j--;
    }
}

剩下的就是确定两部分的区间

可以先思考后一部分的长度是 k, 闭区间下j为 n-1

那么起始点就是 x = n-1-k + 1 = n-k

至于 +1 , 这是因为对于两个区间之间元素的计数 比如 [i,j] 元素的个数是 j-1+1 , 上面的例子中 x 对应i , n-1 对应j , k对应元素的个数

因此不难计算出剩下的左区间是

0,n-k-1

最后反转总体的数组即可