150_逆波兰表达式求值.md

题目

150. 逆波兰表达式求值

思路

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给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

代码

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        var st = new Stack<Integer>();
        for(String s: tokens){
            if("+*-/".contains(s)){
                int b=st.pop(),a=st.pop();
                int res = -1;
                switch(s){
                    case "+":
                        res=a+b; break;
                    case "-":
                        res=a-b; break;
                    case "*":
                        res=a*b; break;
                    case "/":
                        res=a/b; break;
                }
                st.push(res);
            }else{
                st.push(Integer.parseInt(s));
            }
        }
        return st.peek();
    }
}

思路

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

题目已经说明, 先给出需要计算的数字 , 再给出运算符 , 经过了前面的 基本计算器 那几道题的折磨, 对于本题可以说是轻轻松松的,

只需要通过一个辅助栈, 然后进行计算即可(先存需要参与计算的数字, 然后在遇到运算符的时候进行计算即可) , 甚至都不需要处理运算符优先级的问题(表达式的顺序已经表明了运算的顺序了)

核心 : 栈

对于此类字符串计算表达式的题目, 基本上都是需要使用辅助栈的,

• 至少有一个栈用来存储 数字
• 如果需要我们来考虑运算符优先级的问题, 那么可能还需要 一个栈 用来存储运算符 (或者是括号)