-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
boundary.hpp
283 lines (252 loc) · 10.8 KB
/
boundary.hpp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
#pragma once
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <fstream>
#include <string>
#include <array>
#include <vector>
#include <Eigen/Dense>
#include "cell.hpp"
#include "mesh.hpp"
#include "coef.hpp"
#include <Eigen/Dense> // Αναγκαία η εγκατάσταση της opensource βιβλιοθήλης Eigen (χρήσιμη για γραμμική άλγεβρα)
using namespace Eigen;
enum bound {CONDUCTION, CONVECTION, ADIABATIC};
// κλάση ορισμού του προβλήματος
class boundary{
public:
int N_; // αριθμός διαίρεσης του πλέγματος
mesh mesh_; // πλέγμα
MatrixXd A_; // πίνακας συντελεστών [Α](Ν*Ν,Ν*Ν) (συστήματος [Α]{T} = {Β})
VectorXd B_; // διάνυσμα Β (Ν*Ν,1) (συστήματος [Α]{T} = {Β})
//ΑΡΧΙΚΟ ΓΕΜΙΣΜΑ ΠΙΝΑΚΑ [Α]
void fill(){
int index;
// Αρχικός μηδενισμός όλων των στοιχείων Αij, Βi
for (int i = 0; i < N_*N_; i++)
{
B_(i) = 0;
for (int j = 0; j < N_*N_; j++)
{
A_(i,j) = 0;
}
}
for (int i = 0; i < N_; i++)
{
for (int j = 0; j < N_; j++)
{
index = j+i*N_;
if (i == 0 && j == 0) //ΝΟΤΙΟΔΥΤΙΚΗ-ΑΡΙΣΤΕΡΗ ΚΑΤΩ ΓΩΝΙΑ
{
A_(index,index) = mesh_.at(i,j).a_[P];
A_(index,index + N_) = -mesh_.at(i,j).a_[N];
A_(index,index + 1) = -mesh_.at(i,j).a_[E];
}
if (i == 0 && j > 0 && j < N_-1) //ΝΟΤΙΟ-ΚΑΤΩ ΟΡΙΟ
{
A_(index,index) = mesh_.at(i,j).a_[P];
A_(index,index + N_) = -mesh_.at(i,j).a_[N];
A_(index,index + 1) = -mesh_.at(i,j).a_[E];
A_(index,index - 1) = -mesh_.at(i,j).a_[W];
}
if (i > 0 && i < N_-1 && j == 0) //ΔΥΤΙΚΟ-ΑΡΙΣΤΕΡΟ ΟΡΙΟ
{
A_(index,index) = mesh_.at(i,j).a_[P];
A_(index,index + N_) = -mesh_.at(i,j).a_[N];
A_(index,index - N_) = -mesh_.at(i,j).a_[S];
A_(index,index + 1) = -mesh_.at(i,j).a_[E];
}
if (i == N_-1 && j == 0) //ΒΟΡΕΙΟΑΝΑΤΟΛΙΚΗ-ΑΡΙΣΤΕΡΗ ΑΝΩ ΓΩΝΙΑ
{
A_(index,index) = mesh_.at(i,j).a_[P];
A_(index,index - N_) = -mesh_.at(i,j).a_[S];
A_(index,index + 1) = -mesh_.at(i,j).a_[E];
}
if (j > 0 && j < N_-1 && i == N_-1) //ΒΟΡΕΙΟ-ΑΝΩ ΟΡΙΟ
{
A_(index,index) = mesh_.at(i,j).a_[P];
A_(index,index - N_) = -mesh_.at(i,j).a_[S];
A_(index,index + 1) = -mesh_.at(i,j).a_[E];
A_(index,index - 1) = -mesh_.at(i,j).a_[W];
}
if (i == N_-1 && j == N_-1) //ΒΟΡΕΙΟΑΝΑΤΟΛΙΚΗ-ΔΕΞΙΑ ΑΝΩ ΓΩΝΙΑ
{
A_(index,index) = mesh_.at(i,j).a_[P];
A_(index,index - N_) = -mesh_.at(i,j).a_[S];
A_(index,index - 1) = -mesh_.at(i,j).a_[W];
}
if (i > 0 && i < N_-1 && j == N_-1) //ΑΝΑΤΟΛΙΚΟ-ΔΕΞΙ ΟΡΙΟ
{
A_(index,index) = mesh_.at(i,j).a_[P];
A_(index,index + N_) = -mesh_.at(i,j).a_[N];
A_(index,index - N_) = -mesh_.at(i,j).a_[S];
A_(index,index - 1) = -mesh_.at(i,j).a_[W];
}
if (i == 0 && j == N_-1) //ΝΟΤΙΟΑΝΑΤΟΛΙΚΗ-ΚΑΤΩ ΔΕΞΙΑ ΓΩΝΙΑ
{
A_(index,index) = mesh_.at(i,j).a_[P];
A_(index,index + N_) = -mesh_.at(i,j).a_[N];
A_(index,index - 1) = -mesh_.at(i,j).a_[W];
}
if (i > 0 && i < N_-1 && j > 0 && j < N_-1)//ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΕΜΙΣΜΑ
{
A_(index,index) = mesh_.at(i,j).a_[P];
A_(index,index + N_) = -mesh_.at(i,j).a_[N];
A_(index,index - N_) = -mesh_.at(i,j).a_[S];
A_(index,index + 1) = -mesh_.at(i,j).a_[E];
A_(index,index - 1) = -mesh_.at(i,j).a_[W];
}
}
}
}
// constructor
boundary(int N)
:N_(N)
{
mesh mymesh(N);
mesh_ = mymesh;
A_ = MatrixXd::Zero(N*N,N*N);
B_ = VectorXd::Zero(N*N);
fill();
}
// συνάρτηση για την εισαγωγή συνοριακή συνθήκης αγωγής θερμότητας (σταθερή θερμοκρασία σε μία επιφάνεια όπως για παράδειγμα στις φλεγόμενες πλευρές των grains)
void conduction(int direction_, double Temperature){
int i,j,index;
switch (direction_)
{
case S: // ΚΑΤΩ ΟΡΙΟ
for (i = 0,j = 0; j < N_; j++)
{
index = j+i*N_;
A_(index,index) += mesh_.at(i,j).a_[S];
B_(index) += 2*Temperature*mesh_.at(i,j).a_[S];
}
break;
case N: //ΑΝΩ ΟΡΙΟ
for (i = N_-1,j = 0; j < N_; j++)
{
index = j+i*N_;
A_(index,index) += mesh_.at(i,j).a_[N];
B_(index) += 2*Temperature*mesh_.at(i,j).a_[N];
}
break;
case E: //ΔΕΞΙ ΟΡΙΟ
for (j = N_-1,i = 0; i < N_; i++)
{
index = j+i*N_;
A_(index,index) += mesh_.at(i,j).a_[E];
B_(index) += 2*Temperature*mesh_.at(i,j).a_[E];
}
break;
case W: //ΑΡΙΣΤΕΡΟ ΟΡΙΟ
for (i = 0,j = 0; i < N_; i++)
{
index = j+i*N_;
A_(index,index) += mesh_.at(i,j).a_[W];
B_(index) = 2*Temperature*mesh_.at(i,j).a_[W];
}
break;
default:
cout<<"problem at conduction"<<"\n";
}
}
// συνάρτηση για την εισαγωγή συνοριακής συνθήκης αδιαβατικού τοιχώματος (πρακτικά απουσία ροής ενέργειας, όπως για παρλάδειγμα στις περιπτώσεις τοιχωμάτων μεγάλου πάχους)
void adiabatic(int direction_){
int i,j,index;
switch (direction_)
{
case S: //ΚΑΤΩ ΟΡΙΟ
for (i = 0,j = 0; j < N_; j++)
{
index = j+i*N_;
A_(index,index) -= mesh_.at(i,j).a_[S];
}
break;
case N: //ΑΝΩ ΟΡΙΟ
for (i = N_-1,j = 0; j < N_; j++)
{
index = j+i*N_;
A_(index,index) -= mesh_.at(i,j).a_[N];
}
break;
case E: //ΔΕΞΙ ΟΡΙΟ
for (j = N_-1,i = 0; i < N_; i++)
{
index = j+i*N_;
A_(index,index) -= mesh_.at(i,j).a_[E];
}
break;
case W: //ΑΡΙΣΤΕΡΟ ΟΡΙΟ
for (i = 0,j = 0; i < N_; i++)
{
index = j+i*N_;
A_(index,index) -= mesh_.at(i,j).a_[W];
}
break;
default:
cout<<"problem at adiabatic"<<" direction = "<<direction_<<"\n";
}
}
// συνάρτηση για την εισαγωγή συνοριακή συνθήκης συναγωγής (μεταφορά θερμότητας λόγω της ροής κ΄ρου ή ζεστου ρευστού), Κ == συντελεστής αγωγιμότητας υλικού πλέγματος, Η == συντελεσής συναγωγιμότητας κινούμενου ρευστού
void convection(int direction_, double Temperature, double K, double H)
{
int i,j,index;
double A;
switch (direction_)
{
case S: // ΚΑΤΩ ΟΡΙΟ
for (i = 0,j = 0; j < N_; j++)
{
index = j+i*N_;
A = (mesh_.at(i,j).x_[R] - mesh_.at(i,j).dx_[R]/2)*mesh_.at(i,j).dx_[X];
A_(index,index) -= (mesh_.at(i,j).a_[S] - H*A/K);
B_(index) += Temperature*H*A/K;
}
break;
case N: //ΑΝΩ ΟΡΙΟ
for (i = N_-1,j = 0; j < N_; j++)
{
index = j+i*N_;
A = (mesh_.at(i,j).x_[R] + mesh_.at(i,j).dx_[R]/2)*mesh_.at(i,j).dx_[X];
A_(index,index) -= (mesh_.at(i,j).a_[N] - H*A/K);
B_(index) += Temperature*H*A/K;
}
break;
case E: //ΔΕΞΙ ΟΡΙΟ
for (j = N_-1,i = 0; i < N_; i++)
{
index = j+i*N_;
A = mesh_.at(i,j).x_[R]*mesh_.at(i,j).dx_[R];
A_(index,index) -= (mesh_.at(i,j).a_[E] - H*A/K);
B_(index) += Temperature*H*A/K;
}
break;
case W: //ΑΡΙΣΤΕΡΟ ΟΡΙΟ
for (i = 0,j = 0; i < N_; i++)
{
index = j+i*N_;
A = mesh_.at(i,j).x_[R]*mesh_.at(i,j).dx_[R];
A_(index,index) -= (mesh_.at(i,j).a_[W] - H*A/K);
B_(index) += Temperature*H*A/K;
}
break;
default:
cout<<"problem at convection"<<"\n";
}
}
// συνάρτηση που επιλύει το σύστημα [Α]Τ = Β και αποθηκεύει τα αποτελέσματα στο επιθυμητό αρχείο
void solver(string textname){
VectorXd T_ = A_.fullPivLu().solve(B_); // Mέθοδος επίλυσης του συστήματος [Α]{Τ} = {Β}
ofstream Temp;
Temp.open(textname);
for (int i = 0; i < N_; ++i) {
for (int j = 0; j < N_; ++j) {
Temp<<mesh_.at(i,j).x_[X]<<" "<<mesh_.at(i,j).x_[R]<<" "<<T_(j+i*N_)<<"\n";
if (j == N_-1){
Temp<<"\n";
}
}
}
Temp.close();
}
};