Trong toán học, một ma trận là một mảng hai chiều hoặc một bảng các số, ký hiệu, biểu thức, sắp xếp theo cột và hàng. Ví dụ, một ma trận không gian 2 × 3, nghĩa là có hai hàng và ba cột :
| 1 9 -13 |
| 20 5 -6 |
Ma trận m × n: có m là số hàng theo chiều ngang và n là số cột theo chiều dọc. Mỗi phần tử của ma trận thường được biểu thị bằng một biến có hai chỉ số. Ví dụ, a2, 1 biểu diễn phần tử thứ hai ở hàng thứ hai và cột thứ nhất trong ma trận.
Để cộng hai ma trận : cộng từng số ở cùng vị trí:
Hai ma trận phải có cùng kích thước tức là phải có số hàng bằng nhau và số cột bằng nhau.
Để trừ hai ma trận : trừ những số ở cùng vị trí:
Ta có thể nhân một ma trận với một số:
Để nhân ma trận với ma trận khác ta cần sử dụng tích vô hướng của hàng và cột.
Ta làm theo từng bước sau đây :
Tính phần tử ở cột đầu tiên và hàng đầu tiên :
Tính phần tử ở cột thứ hai và hàng đầu tiên :
Cứ làm vậy với hàng thứ hai, ta thu được kết quả ma trận sau :
Để chuyển vị ma trận, ta hoán đổi số dòng và số cột.
Chúng ta ký hiệu "T" ở góc trên bên phải để nhận biết ma trận chuyển vị :
