Phương thức này sẽ trả về giá trị bit cuối cùng của một số.
Để thực hiện ta dịch chuyển bit của số đó không vị trí. Sau đó thực hiện thao tác AND với mẫu bit 0001. Nó sẽ xoá những bit khác chi giữ lại bit cuối cùng của số đấy. Nếu bit đấy là 1, sẽ trả về 1 ngược lại thì trả về 0.
Xem getBit.js để hiểu chi tiết..
Phương thức này đặt hoặc xóa một bit trong một số, mà không làm ảnh hưởng đến bất kỳ bit nào khác. Nó thực hiện bằng cách dịch chuyển 1 qua bitPosition vị trí, tạo ra một giá trị trông giống như 00100. Sau đó, thực hiện thao tác OR biến bit cụ thể thành 1 nhưng không làm ảnh hưởng đến các bit khác của số.
Xem setBit.js để hiểu chi tiết..
Phương thức này dịch chuyển 1 qua bitPosition vị trí, tạo ra một giá trị trông giống như 00100. Sau đó, đảo ngược chuỗi bit thành 11011. Và rồi thực hiện thao tác AND lên số nhập vào và chuỗi bit ngược. Thao tác này không ảnh hưởng giá trị của bit.
Xem clearBit.js để hiểu chi tiết..
Đây là phương thức kết hợp của "Clear bit" và "Set bit"
Xem updateBit.js để hiểu chi tiết..
Đây là phương thức xác định một số được cho có phải là số chẵn. Nó dựa trên việc số lẻ luôn có bit cuối cùng là 1.
Number: 5 = 0b0101
isEven: false
Number: 4 = 0b0100
isEven: true
Xem isEven.js để hiểu chi tiết..
Phương thức này xác định một số có phải là số âm không. Nó dựa trên việc số âm có ít bit 0 ở bên trái hơn. Lưu ý, nếu số đưa vào là số 0, nó sẽ trả về false.
Number: 1 = 0b0001
isPositive: true
Number: -1 = -0b0001
isPositive: false
Xem isPositive.js để hiểu chi tiết..
Đây là phương thức nhân một số với hai. Nó sẽ dịch chuyển số đó về bên trái một bit. Do tất cả các thành phần của số nhị phân đều được nhân với hai (luỹ thừa của hai) nên bản thân số đó cũng đang được nhân với hai.
Trước khi dịch
Number: 0b0101 = 5
Luỹ thừa hai: 0 + 2^2 + 0 + 2^0
Sau khi dịch
Number: 0b1010 = 10
Luỹ thừa hai: 2^3 + 0 + 2^1 + 0
Xem multiplyByTwo.js để hiểu chi tiết..
Ngược lại với ở trên, phương thức này dịch chuyển số đó về bên phải một bit.
Trước khi dịch
Number: 0b0101 = 5
Luỹ thừa hai: 0 + 2^2 + 0 + 2^0
Sau khi dịch
Number: 0b0010 = 2
Luỹ thừa hai: 0 + 0 + 2^1 + 0
Xem divideByTwo.js để hiểu chi tiết..
Phương thức này đảo dấu của các số, tức là biến số dương thành âm và ngược lại. Nó làm điều này bằng phương pháp "Bù Hai" thực hiện đảo ngược tất cả bit của số và thêm 1 vào đó.
1101 -3
1110 -2
1111 -1
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
Xem switchSign.js để hiểu chi tiết..
Phương thức này nhân hai số nguyên có dấu bằng cách sử dụng toán tử bit. Dựa trên các dữ kiện sau:
a * b có thể có các dạng kết quả như sau:
0 nếu một trong a và b hoặc cả hai là số 0
2a * (b/2) nếu b chẵn
2a * (b - 1)/2 + a nếu b lẻ và dương
2a * (b + 1)/2 - a nếu b lẻ và âm
Ưu điểm của phương pháp này là trong mỗi bước đệ quy, một trong các toán hạng giảm xuống còn một nửa giá trị ban đầu của nó. Do đó, độ phức tạp thời gian chạy là O (log (b)) trong đó b là toán hạng giảm xuống một nửa trên mỗi bước đệ quy.
Xem multiply.js để hiểu chi tiết..
Đây là phương thức nhân hai số nguyên sử dụng các toán tử bit. Nó hoạt động trên quan điểm "Mọi số đều là biểu thị của các tổng luỹ thừa của hai".
Ý tưởng chính cho phép nhân bit này là chia các số thành tổng các luỹ thừa của hai :
19 = 2^4 + 2^1 + 2^0
Khi ta thực hiện phép nhân x với 19, nó tương đương:
x * 19 = x * 2^4 + x * 2^1 + x * 2^0
Bây giờ chúng ta cần nhớ rằng x * 2^4 tương đương với việc dịch chuyển x sang trái 4 bit (x << 4).
Xem multiplyUnsigned.js để hiểu chi tiết..
Đây là phương thức đếm số bit có giá trị trong một số bằng toán tử bit. Ý tưởng cho việc này là ta dịch số đấy sang phải một bit vào mỗi lần kiểm tra với thao tác &. Trả về 1 nếu bit có giá trị và 0 nếu ngược lại.
Number: 5 = 0b0101
Count of set bits = 2
Xem countSetBits.js để hiểu chi tiết..
Phương thức này xuất ra số lượng bit cần thiết để chuyển đổi số này sang một số khác. Nó làm bằng cách sử dụng thuộc tính XOR - khi các số được XOR với nhau, kết quả sẽ là số lượng các bit khác nhau.
5 = 0b0101
1 = 0b0001
Count of Bits to be Flipped: 1
Xem bitsDiff.js để hiểu chi tiết..
Để tính số lượng bit của một số ta cần dịch 1 bit sang trái mỗi lần và kiểm tra nếu số sau khi dịch lớn hơn hơn số đầu vào.
5 = 0b0101
Số lượng bit: 3
Khi chúng ta dịch chuyển 1 bit sang trái 4 lần nó sẽ lớn hơn 5.
Xem bitsLength.js để hiểu chi tiết..
Phương thức này kiểm tra một số được cung cấp có phải luỹ thừa của hai không. Nó sử dụng thuộc tính sau :
Gọi powerNumber là một số thuộc luỹ thừa của hai (2, 4, 8, 16, ...). Khi chúng ta thực hiện thao tác & giữa powerNumber và powerNumber - 1 nó sẽ trả về 0 (trong trường hợp đấy là luỹ thừa của hai).
Number: 4 = 0b0100
Number: 3 = (4 - 1) = 0b0011
4 & 3 = 0b0100 & 0b0011 = 0b0000 <-- Bằng 0, là luỹ thừa của hai
Number: 10 = 0b01010
Number: 9 = (10 - 1) = 0b01001
10 & 9 = 0b01010 & 0b01001 = 0b01000 <-- Khác 0, không phải luỹ thừa của hai
Xem isPowerOfTwo.js để hiểu chi tiết..
Phương thức cộng hai số nguyên bằng toán tử bit.
Nó thực hiện logic mạch điện tử bộ cộng đầy đủ để tính tổng hai số nguyên 32 bit ở dạng phần bù. Nó sử dụng logic boolean để xem xét tất cả các trường hợp có thể có thêm hai bit đầu vào: có và không có "carry bit" từ việc thêm giai đoạn ít quan trọng hơn trước đó.
Legend:
A: SốAB: SốBai: bit thứ i củaAbi: bit thứ i củaBcarryIn: bit chuyển từ giai đoạn trước ít quan trọngcarryOut: bit chuyển sang giai đoạn sau quan trọng hơnbitSum: Tổng các bitai,bi, vàcarryInresultBin: Kết quả đầy đủ của việc thêm giai đoạn hiện tại với tất cả các giai đoạn ít quan trọng hơn (trong hệ nhị phân)resultDec: Kết quả đầy đủ của việc thêm giai đoạn hiện tại với tất cả các giai đoạn ít quan trọng hơn (ở dạng thập phân)
A = 3: 011
B = 6: 110
┌──────┬────┬────┬─────────┬──────────┬─────────┬───────────┬───────────┐
│ bit │ ai │ bi │ carryIn │ carryOut │ bitSum │ resultBin │ resultDec │
├──────┼────┼────┼─────────┼──────────┼─────────┼───────────┼───────────┤
│ 0 │ 1 │ 0 │ 0 │ 0 │ 1 │ 1 │ 1 │
│ 1 │ 1 │ 1 │ 0 │ 1 │ 0 │ 01 │ 1 │
│ 2 │ 0 │ 1 │ 1 │ 1 │ 0 │ 001 │ 1 │
│ 3 │ 0 │ 0 │ 1 │ 0 │ 1 │ 1001 │ 9 │
└──────┴────┴────┴─────────┴──────────┴─────────┴───────────┴───────────┘
Xem fullAdder.js để hiểu chi tiết... Xem Full Adder on YouTube.